شاهکار های ریاضی در کندو های عسل

بررسی این مطلب جالب است که چرا زنبور عسل برای مقطع منشور مومی خود، این شکل را انتخاب کرده است؟ این به‌دلیل مصرف کردن حداقل سطح در داخل یک گوشه ی تنگ است. قبل از همه باید چند ضلعی را به این شکل انتخاب کرد تا با تکرار آن بتوان سطح کندو را بدون هیچ فاصله و شکافی پوشانید. چه شکل های منتظمی برای این منظور مناسب اند.

( که البته به وسیله ی فیثاغورث کشف شد)؟ این چند ضلعی ها عبارتند از مثلث، مربع و شش ضلعی. به همین مناسبت زنبورهای هوشمند درباره ی چند ضلعی های دیگر حتی فکر هم نکرده اند، زیرا در این صورت برای پر کردن سطح کندو می بایست از دو تا چند نوع مختلف شبکه استفاده کنند که مستلزم کار بیشتر و پیچیده تری بود. به این ترتیب آن ها تنها می توانستند از یکی از این سه نوع شکل استفاده کنند، و آن ها از این سه حالت ممکن شش ضلعی را انتخاب کردند. چرا؟ برای اینکه در بین این سه شکل، وقتی که مساحت های مساوی داشته باشند، شش ضلعی کم ترین محیط را دارد. یعنی وقتی که خانه ها را با قاعده ی شش ضلعی می سازند، با حداقل مصرف موم، حداکثر حجم را به دست می آورند.
اگر زنبورها کف خانه ها را کاملا مسطح می گرفتند، برای حجم های مساوی لازم بود، نسبت به چند وجهی با حداقل مساحت، موم بیشتری مصرف کنند. زاویه کف خانه ها 109 درجه 28 دقیقه است و این همان زاویه ای است که به حداقل مساحت چند وجهی جواب می دهد. به مناسبت این محاسبه ی پرشکوه برای با صرفه ترین نوع ساختمان، قریب 2 درصد موم صرفه جویی می شود، به عبارت دقیق تر: با مومی که از صرفه جویی در ساختمان 54 خانه به دست می آید، می توان یک خانه کامل ساخت.

/ 1 نظر / 6 بازدید
گزیده مطالب 20 اسفند

سلام تفکیک کلاس‌های دختران و پسران در دانشگاه‌ها http://www.rasademaraghe.ir/news/3548 سیا چاوز را مسموم کرد http://www.rasademaraghe.ir/news/3538 هشدار نیکزاد به اخلالگران بازار مسکن http://www.rasademaraghe.ir/news/3559 هتل هایی كه در نوروز تخفیف داده اند http://www.rasademaraghe.ir/news/3560 فیلم / ساخت پای مسی از طلا در ژاپن به وزن ۲۵kg http://www.rasademaraghe.ir/video/3561 تصاویر زندگی مردم مناطق زلزله زده آذربایجان شرقی http://www.rasademaraghe.ir/report/3562 همه ی حرفهای احمدی نژاد و قالیباف؛ دوقطبی قالیباف - احمدی نژاد برای انتخابات 92؟! http://www.rasademaraghe.ir/news/3563 جدول/ قیمت انواع تبلت دربازار http://www.rasademaraghe.ir/news/3564 24 مکانی که گوگل نمی خواهد آنها را ببینید http://www.rasademaraghe.ir/news/3565 از توجهتان سپاسگزاريم