ریاضیات
 
قالب وبلاگ
نويسندگان
پيوندهای روزانه
مکعب روبیک یک پازل مکانیکی است که در سال ۱۹۷۴ توسط یک مجسمه‌ساز و پروفسور معماری مجارستانی به نام ارنو روبیک ابداع شد. مکعب روبیک دارای 26 قطعه مکعب کوچک میباشد که با مکانیزمی بهم متصل شده اند و مکعب را قادر میسازد در تمامی وجه ها بچرخد.

مکعب روبیک یک پازل مکانیکی است که در سال ۱۹۷۴ توسط یک مجسمه‌ساز و پروفسور معماری مجارستانی به نام ارنو روبیک ابداع شد. مکعب روبیک دارای 26 قطعه مکعب کوچک میباشد که با مکانیزمی بهم متصل شده اند و مکعب را قادر میسازد در تمامی وجه ها بچرخد.
مکعب روبیک استاندارد در هر وجه یک رنگ متمایز دارد و هدف بازی بهم ریختن رنگهای مکعب و کامل کردن رنگ مکعب میباشد بطوری که تمامی وجهای مکعب یک رنگ باشند. در رنگ بندی کلاسیک روبیک رنگها بصورت (زرد مقابل سفید ،آبی مقابل سبز و نارنجی مقابل قرمز )است در رنگبندی ژاپنی (آبی مقابل سفید ) میباشد که مکعب بازان حرفه ای(cuber) ژاپنی از این رنگ بندی استفاده می کنند .

مکعب روبیک از سه قطعه تشکیل شده 6مهره مرکزی ، 12 مهرهای لبه و 8 مهره گوشه ای و یک هسته مرکزی با 6 بازو که محل اتصال مهرهای مرکزی میباشد .البته امروزه ساختارهای دیگری از مکعب روبیک ساخته شده که اندکی با ساختار مکعب کلاسیک فرق دارد.البته روبیک بدون مرکز نیز ساخته شده که از خلاقیتهای("Katsuhiko Okamoto"(یکی از مخترعین انواع بازی ها ) می باشد.

مکعب روبیک انواع رنگبندی ها و اشکال مختلفی دارد که از آن جمله میتوان به (مکعب روبیک سودوکو ، مکعب روبیک ماز، مکعب روبیک آینه ای (حجمی)،مکعب روبیک حرفه ای (super cube) ، روبیک کروی ، ....

البته مکعب روبیک لکتریکی(با قابلیت لمسی) نیز ساخته شده که ساختار جالبی دارد.
در مورد تمام این مکعبها در آینده نزدیک مطالبی را خواهم نوشت.


قبل از اختراع

در ماه مارس سال 1970 ،اواین بار لری نیکولاس مکعب 2 × 2 × 2 را اختراع کرد که قطعات آن با آهنربا بهم متصل بودند و قابلیت چرخش در تمام سطوح را داشت وی این مکعب را در11 آوریل سال 1972 ،یعنی دو سال قبل از اختراع مکعب روبیک در کانادا به ثبت رساند .
در تاریخ 9 آوریل سال 1970 ، فرانک فاکس نیز مکعبی (3*3*3) با ساختار کروی را اختراع نمود و انرا در تاریخ تاریخ 16 ژانویه 1974 در بریتانیا به ثبت رساند.


مکعب جادویی روبیک اختراع شد

[تصویر: bcoms20105314458.JPG]

در اواسط سالهای 1970 ارنو روبیک مجسمه ساز و استاد معماری در کالج هنرهای کاربردی در بوداپست به دنبال ابزار آموزشی برای کمک به هنر جویان خود برای درک اشیا سه بعدی بود. وی هنرجویان را ترغیب میکرد با استفاده از کاغذ، مقوا، چوب و... ایده های خود را پیاده سازی کنند . خود او در همین سالها روی مکعب و اشکال هندسی مختلف کار میکرد و اولین بار در سال 1970 تحقیقات خود در مورد مکعب را ارائه داد و در سال 1974 مکعب جادویی خود را که با چوب ساخته شده بود خلق کرد و آنرا در مجارستان به ثبت رساند و در اواخر سال 1977 این بازی در کشور مجارستان تولید و منتشر شد.مکعب روبیک بر خلاف مکعب نیکولاس دارای ساختار مکانیکی بسیار جالب و خلاقانه ای بود بطوری که تمام قطعات مکعب به راحتی می توانستند حرکت کنند بدون اینکه از مکعب جدا شوند.


در سپتامبر سال 1979 این مکعب به عنوان یک اسباب بازی ایده آل شناخته شد و رفته رفته به عنوان محبوبترین بازی فکری در آن زمان معروف شد تا جایی که در نمایشگاه بین المللی اسباب بازی در لندن برای اولین بار به جهان معرفی شد و در ژانویه و فوریه 1980 در نمایشگاه های پاریس ، نیو یورک و نورنبرگ به نمایش گذاشته شد . مکعب جادویی روبیک جهانی شد.
در ان زمان این مکعب به نام "مکعب جادویی" معروف بود تا اینکه اولین بار دیوید ساینمستر استاد ریاضیات دانشگاه لندن کتابی در مورد حل مکعب روبیک نوشت و ارتباط آن با نظریه گروهها را بیان کرد و در آن کتاب این مکعب را به نام "مکعب روبیک" معرفی نمود و این نام خیلی زود جایگزین نام قبلی شد.



اختلاف برای اختراع

تا سال 1981 ،ارنو روبیک در حال ساخت و طراحی چند اختراع دیگر بود (مکعب 2*2*2 و روبیک دومینو و روبیک مجیک ، روبیک مار،...)و در همین سال دومین اختراع خود یعنی مکعب 2*2*2 را(که به نام مکعب جبیی معروف است) ثبت نمود.نیکولاس در سال 1982 از شرکت اسباب بازی اید ه آل شکایت کرد تا روبیک امتیاز ثبت اختراع مکعب 2*2*2(مکعب جیبی) را از آن او کند اما با توجه به قانون ثبت اختراع به علت ساختار متفاوت مکعب 2*2*2 روبیک ،مکعب 2*2*2 (روبیک جیبی ) به نام ارنو روبیک ثبت شد.

یک سال بعد از اختراع و خلق مکعب روبیک (سال 1975) یک مهندس ژاپنی به نام " تروتوشی ایشیگی " به فکر مشابهی افتاد و مکعب 3*3*3 خود را در ژاپن به ثبت رساند اما اختراع مکعب روبیک به نام ارنو رویک مورد قبول عام قرار گرفت.

امروز ساختارهای متفاوتی از مکعب 3*3*3 ساخته شده که می توان گفت ایده اصلی آن از مکعب روبیک الهام گرفته است به غیر از مکعب بدون مرکز(rubik void) که از خلاقیتهای مهندسان ژاپنی است.


انواع دیگر مکعب

امروز مکعبها و اشکال قابل چرخش بسیاری ساخته شده است که روز به روز این خلاقیتها بیشتر می شود تا جایی که مکعبهای 1*3*3 نیز ساخته شده اند که طراحی بسیار جالبی دارند.

خانواده روبیک(مکعبهای استاندارد):


مکعب 2*2*2 :

روبیک 2*2*2 در چند نوع ساخته شده که معروفترین ساختار آن ساختار کروی و ساختار مرکز دار می باشد.
ساختار کروی اختراع ارنو روبیک می باشد و ساختار مرکزی از اختراعات "چن لی سن" است که به نام "استیشن "معروف است و برای 4*4*4 نیز از همین طرح استفاده کرده این مکعب برای بازیهای حرفه ای (سرعتی) در مسابقات استفاده میشود.

مکعب 4*4*4 :

مکعب 4*4*4 معروف به "انتقام روبیک در دسامبرسال 1983 " توسط "پیتر سپاستینی" از کشور آمریکا خلق شد.
این مکعب ساختار کروی داشت و نام آن "سپاستینی "بود اما سپاستینی تنها چند دقیقه قبل ثبت نام مکعب خود برای جذب مخاطبان و طرفدارن مکعب روبیک نام مکعب خود را "انتقام روبیک " گذاشت.
مکعب 4*4*4 دارای ساختار مرکزی(معروف به "استیشن") نیز میباشد که "چن لی سن" طرح آن را به ثبت رسانده ،مکعبهای "استیشن" برای بازیهای سرعتی(مسابقات ) بیشتر استفاده میشود چون چرخش وجهای مکعب نسبت به ساختار کروی سرعت بیشتری است.

مکعب 5*5*5(پروفسور روبیک):

این مکعب در ژانویه سال 1986 توسط "یودو کرلل " از آمریکا اختراع شد .
در سال 2003 یک مخترع یونانی به نام پاناگیوتیس وردس" طرح جالبی را ارائه داد که میتوانست مکعبهای بزرگتر از 5*5*5 را ارتقا دهد وی در سال 2008 شرکت "Vcube "را تاسیس نمود و مکعبهای 5*5*5 ،*6*6 و 7*7*7 را با زمیه سفید و آرم "V" با رنگبندی خاص شرکت (استفاده از رنگ مشکی بجای رنگ سفید) به تولید رساند و همینک در تمامی مسابقات بین المللی از مکعبهای این شرکت استفاده میشود.
بزرگترین مکعب روبیک ساخته شده نیز هم روبیک 11*11*11 میباشد.

خانواده بازیهای هم خانواده روبیک بسیار زیاد است (روبیک دومینو ،مگامنیکس ،روبیک هرمی ،...) که در آینده ای نزدیک در مورد این بازیها مطالبی را خواهم نوشت.




روشهای حل مکعب :

روشهای بسیاری برای مکعب روبیک موجود است ولی برای حل سرعتی مکعب تا امروز 5 روش ابداع شده است.

اولین بار خود ارنو روبیک یک راه حل برای مکعب پیدا کرد تا اینکه دیوید ساینمستر ریاضیدان انگلیسی اولین بار کتابی را برای حل مکعب روبیک نوشت و در آن ارتباط روبیک با شاخه ای از ریاضیات (نظریه گروهها) نوشت و ایشان اولین بار نام مکعب جادویی را بنام مکعب روبیک معرفی کرد .و از آن زمان نام مکعب روبیک مرسوم شد. دیوید جیونر نیز کتاب روبیک ماشین مرلین را نوشت وی در این کتاب جایگشتها و ارتباط روبیک را با شاخه های ریاضی مورد بررسی قرار داد ،کتاب جوینر آغازی برای دیگر ریاضیدانان و علاقمندان بود تا یافته های خود در مورد مکعب را به تحریر در آورند خصو صا در مورد پیدا کردن الگوریتمی که بتواند مکعب را در کمترین تعداد حرکت حل کند در سال 2006 اولین بار الگوریتم 26 حرکت توسط دو ریاضیدان نوشته شد که یکسال بعد توسط همین دو نفر این تعداد به 25 حرکت کاهش یافت تا اینکه در سال 2010 برای همیشه این معما حل شد و بطور قطعی ثابت شد که حد بالای تعداد حرکت برای حل مکعب روبیک عدد 20 است . در سال 1361 در ایران نیز چندین شرکت از جمله شرکت تجیران مکعب روبیک را تولید میکردند در همان زمان تب مکعب روبیک در ایران چنان بود که دکتر سیاوش شهشهانی استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف کتاب اسرار مکعب روبیک را تالیف نمود وی در این کتاب راه حل مکعب را به شیوه بسیاری جالبی بیان نمود و ارتباط آن با ریاضیات را به صورت ساده ای بیان نموده. راه حل شهشهانی بسیار ساده ولی حرفه ای بود بطوری که خواننده میتوانست هر گونه طرحی را روی مکعب بوجود بیاورد .(از این راه حل میتوان برای حل مکعب با چشمان بسته استفاده کرد)


اما راه حل سرعتی مکعب توسط کیوبرهای حرفه ای ابداع و تکمیل شد اولین بار زمانی که در سال1981 در کشورآلمان مسابقات مکعب روبیک برگزار شد نفر اول مسابقات با زمان 30 ثانیه توانست نفر اول شود در سال 1982 زمانی که اولین مسابقات جهانی مکعب روبیک در مجارستان برگزار شد بسیاری از شرکت کنندگان متد های جدیدی را ابداع نمودند که در این مسابقات به اجرا گذاشتند بطوری که متوسط زمان حل مکعب به 25 ثانیه رسید.


روش گوشه (Corners-first method):

در این روش ابتدا گوشه های مکعب مرتب میشود سپس مکعب های لبه در جای خود قرار میگیرند در اولین مسابقات مکعب روبیک بیشتر شرکت کنند گان از این روش استفاده میکرند و نفر اول این مسابقات "مین تای" پناهنده تایلندی از آمریکا توانست با همین روش مکعب را در 22.95 ثانیه حل کرده و به مقام نخست برسد. این روش امروز دیگر کمتر استفاده میشود.


روش فردریش(Fridrich method):


این روش توسط دکتر جسیکا فردریش در سال 1981 که در آن زمان دانشجو و 17 سال بیشتر نداشت ابداع شد .وی در سال 1982 در اولین دوره مسابقات جهانی روبیک شرکت کرد ولی نتوانست مقامی کسب کند(به مقام دهم رسید) .وی روش خود را توسعه داد و در سایت شخصی خود در اینترنت قرار داد .روش ایشان مورد قبول حرفه ایها قرار گرفت بطوری که در دومین دوره مسابقات در سال 2003 تورنتو، روش فردریش روشی بود که بیشتر مسابقه دهندها استفاده میکردنند. در این مسابقات "دن نایت "نفر اول(با میانگین 20 ثانیه) و جسیکا به مقام دوم (با میانگین ثانیه 20.48) رسید بهترین رکورد وی در این مسابقات (17.12 ثانیه) بود. (در مسابقات هر شرکت کننده 3 بار قبل از فینال (در فینال 5 بار )مکعب را حل میکند و میانگین این زمانها به ثبت میرسد البته برای حل هر مکعب در زمان بهتر نیز رکورد گیری میشود ) نکته جالب توجه اینکه ، جسیکا شخصا روش حل و انگشت گذاری درست را به" دن نایت" نفر اول مسابقات یاد داده بود!!!


روش فردریش از چهار بخش تشکیل شده: الف) درست کردن صلیب در سطح پایین ب) قراردادن 4 گوشه ها به همراه لبه وسطی(F2L) ج) چرخش تمام مکعبهای سطح بالایی بطوری قطعات سطح بالایی همگی یکرنگ شوند (OLL)(Orientation of Last Layer) د) جابجایی قطعات سطح بالایی در محل خود و تکمیل مکعب (PLL)(Permutation of Last Layer )



فردریش متوسط زمان حل مکعب با روش خود را 13.5 ثانیه اعلام کرد. که امروز بسیاری از مکعب بازان حرفه ای توانسته اتد این زمان را کاهش دهند.

روش فردریش توسط دیگر حرفه ای ها تکمیلتر شد از جمله روش (ZBF2L,COLL،...) که این روشها در کاهش زمان بسیار موثر بود .کیوبرهای بسیاری ازجمله (Erik Akkersdijk از کشور هلند وفیلیکس از استرالیا رو هسلر از آمریکا و...) از این روش استفاده میکند .


روش پترس(Petrus method):


این روش توسط لارس پترس یکی از شرکت کنندگان در اولین مسابقات جهانی ابداع شد . در روش پترس یک مکعب 2*2* 2 ابتدا در گوشه درست میکنیم سپس بدون خراب شدن این مکعب آنرا به یک بلوک 2*2*3 تبدیل میکنیم سپس لبه های سطح مقابل را در جای خود قرار داده و گوشه ها را مرتب میکنیم به این ترتیب دو ردیف مکعب مرتب میشود ، در ادامه مانند روش جسیکا با این تفاوت که ابتدا لبه ها سپس گوشه های سطح بالا را مرتب میکنیم.

لارس پترس در اولین مسابقات روبیک توانست با روش خود مکعب را در 30 ثانیه مرتب کند. مکعب بازان حرفه ای برای آیتم کمترین تعداد حرکت در مسابقات روبیک از روش لارس پترس استفاده میکنند (در مسابقات آیتمی به نام کمترین تعداد حرکت وجود دارد که مکعب بازان در آن مکعب را در کمترین تعداد حرکت حل کنند (رکورد این آیتم 22 حرکت میباشد))

روش روکس(روش بلوکی )(Roux method):

در این روش ابتدا یک بلوک 1*2*3 در طرف سمت چپ و یک بلوک دیگر در سمت مقابل (راست) درسطح پایین مکعب ساخته میشود .سپس 4 گوشه باقیمانده را درست میکنیم در ادامه 6 لبه و مرکز ها را در جای خود قرار میدهیم. متوسط حل مکعب با این روش 15 ثانیه به ثبت رسیده است.این روش از این جهت مناسب به نظر میرسد که الگوریتم خاصی ندارد و میتوان آنرا به سادگی یاد گرفت.


روش زبیگینو (:ZZ method)

این روش که جدیدترین روش سرعتی می باشد در سال 2006 توسط " زبیگنیو زبوروسکی" ابداع شد. روش آن بسیار حرفه ای و مبتنی به الگوریتم است(تعداد الگوریتمهای سطح بالای مکعب 177 الگوریتم میباشد و تعداد حرکت برای تکمیل مکعب بسیار پایین است.) بطوری که نمی توان به زبان ساده آنرا بیان نمود . کل ساختار بازی به روش فردریش ولی به روشی انجام میشود که سطح پایین و سطح بالا الگوریتمهای خاص دیگری دارد. البته زبوروسکی به همراه" بوچم" قبل از این روش دیگری را درتکمیل روش فردریش ابداع کرده بودند که زمان حل مکعب را بسیار پایین می آورد ولی تنها اشکالی که میتوان از آن گرفت، تعداد الگوریتمهای آن است که بسیار زیاد میباشد .

[ شنبه ٢ اردیبهشت ۱۳٩۱ ] [ ۱٠:٢٩ ‎ق.ظ ] [ محمد رضا جبین پور ] [ نظرات () ]
.: Weblog Themes By SibTheme :.

درباره وبلاگ

در هر چیز از جمله یک نظریه ریاضی زیبایی را میتوان درک کرد اما نمی توان توضیح داد.
صفحات دیگر
امکانات وب